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已知：在梯形
中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
（1）求证：△BMP∽△CPQ
（2）设PC=
,MQ=
求与的函数关系式；
（3）在（2）中，当取最小值时，判断
的形状，并说明理由．
已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.
（1）求证：
（2）求证：△DBE∽△ABC.
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似．请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
，AE=7，求DE
.
＜x＜
的范围内有解，则t的取值范围是 ．
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