农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm)甲:9,10,11,12,10,20乙:8,14,13,10,12,21(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)求证:当时,; (3)求证:
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若求的单调区间及的最小值; (2)求的单调区间; (3)试比较的大小,,并证明你的结论。
(本小题满分12) 设二次函数满足条件: ①;②函数的图象与直线只有一个公共点。 (1)求的解析式; (2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(本小题满分12分) 设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。