某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;(2)从“科服队”中任选2人,用表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
解不等式
已知,求证:
已知函数的图象上有一个最低点,将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象,若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求 的解析式.
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:
试画出散点图;观察散点图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间.
是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值?若不存在,试说明理由.