某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;(2)从“科服队”中任选2人,用表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域.
已知函数,x∈R.(其中m为常数). (1)当时,求函数的极值点和极值; (2)若函数在区间(0,+∞)上有两个极值点,求实数的取值范围.
如图,在中,,点在边上,且,. (1)求; (2)求的长.
设等差数列的前项和为,且,。 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且(其中是非零的实数),若,,成等差数列,问,, 能成等比数列吗?说明理由; (3)设数列的通项公式,是否存在正整数、(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有、的值;若不存在,说明理由。
设函数。 (1)解不等式; (2)设函数,若函数为偶函数,求实数的值; (3)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。