某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;(2)从“科服队”中任选2人,用表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明; (Ⅱ)用定义证明在上是增函数; (Ⅲ)求出函数在的最值.
设集合,,. (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设,,求: (Ⅰ);(Ⅱ)
(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。 (1)求; (2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损? (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?()