(本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
问:甲、乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
已知函数,在x=1处连续. (I)求a的值; (II)求函数的单调减区间; (III)若不等式恒成立,求c的取值范围.
设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若当时,设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
已知函数且是的两个极值点,, (1)求的取值范围; (2)若,对恒成立。求实数的取值范围;
设函数 (Ⅰ)求函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明: