（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值； （Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
已知空间四边形的两条对角线的长，，与所成的角为，，，，分别是，，，的中点，求四边形的面积
如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．
曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
已知函数（I）求函数的最小正周期; （II）求函数取得最大值的所有组成的集合.
北京华欣公司计划在今年内同时出售夜莺牌多功能电子琴和智能型洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：
试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？
．
在
处的切线方程为
，求a、b的值； 
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
的两条对角线的长
，
，
与
所成的角为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，求四边形
的面积
中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
在
处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
的最小正周期; （II）求函数
组成的集合.
智能型洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：
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