（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值； （Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
（本小题满分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。（1）求证: AB⊥AC; （2）求点D坐标。
（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。
（本小题满分8分）已知两直线，试确定的值，使得：（1）； （2）
.已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。
设数列的前项和为，且方程有一根为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并给出严格的证明。
．
在
处的切线方程为
，求a、b的值； 
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
，试确定
的值，使得：
； （2）
。（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设
，若
时，
恒成立。求整数
的最大值。
的前
项和为
，且方程
有一根为
。
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明。
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