选修41：几何证明选讲如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．
(本题满分12分）已知函数，求函数的单调区间与极大值.
(本题满分12分）已知函数，. （1）求函数的值域； （2）求满足方程的的值.
(本题满分12分）在中，分别是所对的边长，且满足. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求证：是等边三角形.
(本题满分10分) 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值．
椭圆的两焦点坐标分别为F1（，0），F2（，0），且椭圆过点P（1，）． （1）求椭圆方程； （2）若 A为椭圆的左顶点，作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N，试问：直线MN是否恒过x轴上的一个定点？若是，求出该点坐标；若不是，请说明理由．
，求函数
的单调区间与极大值.
，
.
的值域；
的
的值.
中，
分别是
所对的边长，且满足
.
的大小；
，
，求证：
.
的最小正周期； 
上的最大值和最小值．
，0），F2（
，0），且椭圆过点P（1，
）．
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