选修41:几何证明选讲如图,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,BC=2,过C作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆O交于点D、E,求线段AE的长.
已知:以点为圆心的圆与轴交于点、与轴交于点、其中为原点. (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点、若求⊙的方程.
在锐角中,角的对边分别为且. ⑴求的值; ⑵求的取值范围.
已知椭圆,抛物线,点是上的动点,过点作抛物线的切线,交椭圆于两点, (1)当的斜率是时,求; (2)设抛物线的切线方程为,当是锐角时,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,经过点,其焦点在轴上, (1)求抛物线的标准方程; (2)求过点,且与直线垂直的直线方程; (3)设过点的直线交抛物线于两点,,记和两点间的距离为,求关于的表达式.
如图,正四棱柱中,的中点,为下底面正方形的中心, (1)求证:; (2)求异面直线所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.