（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
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在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数) 
是上的动点，
点满足
，点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
过圆心
，交⊙
，直线
交⊙
(不与
重合)，直线
与⊙
,交
,且与
,连结
.
;
.
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．推荐套卷
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