将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点(Ⅰ)求与所成角的大小;(Ⅱ)若为中点,证明:平面;(Ⅲ)证明:平面平面
(本小题满分14分)已知函数,,且对恒成立.(1)求a、b的值;(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.(3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知定义在R上的函数满足:①对任意的,都有;②当时,有.(1)利用奇偶性的定义,判断的奇偶性;(2)利用单调性的定义,判断的单调性;(3)若关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)若,求函数的零点的个数.
(本小题满分12分)在中,,,.(1)求的值;(2)求实数的值;(3)若AQ与BP交于点M,,求实数的值.
(本小题满分12分)已知.(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象.