某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有个大小相同的小球,分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
(本小题满分14分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数; 请解答以下问题: (1) 求闭函数符合条件②的区间; (2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围;
(本小题满分13分)设是定义在上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1. (1)证明:①; ②当>0时,0<<1; ③是上的减函数; (2)设,试解关于的不等式;
(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求函数的解析式及的取值范围; (2)讨论的单调性;
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及. (1)求函数的解析式; (2)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;
(本小题满分12分)已知全集,A={x||≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域; (1);; (2)若,求实数的取值范围;