已知椭圆过点,且离心率。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为D,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由。
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的单调增区间,求函数区间上的最小值; (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,为的中点. (1)求证:面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知圆,直线 ,与圆交与两点,点. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知函数(其中,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求.
(本小题满分14分) 设函数,其中. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)求函数的极值点; (Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.