(本小题满分12分)如图,已知底角为450角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线把梯形ABCD分成两部分,令|BF|x,求左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出图象。
设集合,,则的子集的个数是()
(本小题满分14分) 设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列. (1)证明:为等比数列; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足. (1)求椭圆的标准方程; (2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.
(本小题满分13分) 设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点.
(本小题满分13分) 如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.