已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.(ⅰ)若直线垂直于轴,求的大小;(ⅱ)若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
如图所示,和是边长为2的正三角形,且平面平面,平面,. (1)证明:; (2)求三棱锥的体积.
设函数 (1)求函数的最小值; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,其中. (1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式; (2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
已知向量,=,函数. (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为. (1)若直线与曲线C有公共点,求的取值范围: (2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.