本题14分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用共100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
已知正方形ABCD的边长为a，两对角线相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图（1），当P在线段AB上时，求PE＋PF的值．
（2）如图（2），当P在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值．
如图中图（1），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF＝BE．
（2）如图中图（2），在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．
（1）求证：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．
如图，将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离．
（1）画出△AOB平移后的图形．
（2）设（1）中O点平移后的对应点为E，试判断四边形CODE的形状，并说明理由．
（3）当四边形ABCD是什么四边形时，（2）中的四边形CODE是正方形？并说明你的理由．
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