如图所示， $C$为线段 $\mathit{BD}$上一动点，分别过点 $B,D$作 $\mathit{AB}\perp \mathit{BD}$， $\mathit{ED}\perp \mathit{BD}$，连接 $\mathit{AC},\mathit{EC}$.已知 $\mathit{AB}=5,\mathit{DE}=1,\mathit{BD}=8$，设 $\mathit{CD}=x$.

（1）用含 $x$的代数式表示 $\mathit{AC}+\mathit{CE}$的长；

（2）请问点 $C$满足什么条件时， $\mathit{AC}+\mathit{CE}$的值最小?

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\sqrt{x^2+4}+\sqrt{{(12-x)}^2+9}$的最小值.