已知函数满足,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的最小值.
已知数列中,且点在直线上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数求函数的最小值;(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
已知数列的前项和为,,且(为正整数)(Ⅰ)求出数列的通项公式;(Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.
为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为().(Ⅰ)求、的值及的表达式;(Ⅱ)设,为的前项和,求.