如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积V。
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
求函数的导数。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,且(Ⅰ)写出与的递推关系式();(Ⅱ)求关于的表达式;(Ⅲ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于、两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。
(本小题满分12分)如图,已知平面平行于三棱锥的底面,等边三角形所在平面与面垂直,且,设。(Ⅰ)证明:为异面直线与的公垂线;(Ⅱ)求点与平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小。