定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数
列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
相关试题
坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
；
(本小题满分12分）
已知函数
（
），其中
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（Ⅲ）试用
表示
的面积，并求面积的最大值
平面
，
平面
，△
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
和平面
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