给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示):(1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;(2)根据程序框图写出程序.
设、. (1)若在上不单调,求的取值范围; (2)若对一切恒成立,求证:; (3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上. (1)求的值; (2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.
如图,已知圆交轴于、两点,在圆上运动(不与、重合),过作直线,垂直于交直线于点. (1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (1)证明:BD⊥AA1; (2)证明:平面AB1C//平面DA1C1 (3)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
已知向量,,设函数. (1)求函数的最大值; (2)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为3,,求的值.