(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方(1)求圆的方程;(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程;(3)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆的极坐标方程为:. (1)将极坐标方程化为普通方程; (2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
定义在实数集上的函数。 ⑴求函数的图象在处的切线方程; ⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围。
已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点, 且平面 (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积。
在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55. (1)求an和bn; (2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值 相等的概率.