（本小题10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= 
（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；
（2）连接CA，请问DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
抛物线 与 轴相交于 、 两点（其中 为坐标原点），过点 作直线 轴于点 ，交抛物线于点 ，点 关于抛物线对称轴的对称点为 （其中 、 不重合），连接 交 轴于点 ，连接 和 ．
（1） 时，求抛物线的解析式和 的长；
（2）如图 时，若 ，求 的值；
（3）是否存在实数 ，使 ？若存在，求出 的值，如不存在，请说明理由．
已知矩形 的一条边 ，将矩形 折叠，使得顶点 落在 边上的 点处
（Ⅰ）如图1，已知折痕与边 交于点 ，连接 、 、 ．若 与 的面积比为 ，求边 的长．
（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕 、线段 ，连接 ．动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ．试问当动点 、 在移动的过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段 的长度．
如图，已知 ， 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程 的解；
（3）求 的面积；
（4）观察图象，直接写出不等式 的解集．
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