如图,码头 A 、 B 分别在海岛 O 的北偏东 45 ° 和北偏东 60 ° 方向上,仓库 C 在海岛 O 的北偏东 75 ° 方向上,码头 A 、 B 均在仓库 C 的正西方向,码头 B 和仓库 C 的距离 BC = 50 km ,若将一批物资从仓库 C 用汽车运送到 A 、 B 两个码头中的一处,再用货船运送到海岛 O ,若汽车的行驶速度为 50 km / h ,货船航行的速度为 25 km / h ,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛 O ?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
(本小题满分10分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题: (1)[﹣4.5]= _________ ,<3.5>= _________ . (2)若[x]=2,则x的取值范围是 _________ ;若<y>=﹣1,则y的取值范围是 _____ . (3)已知x,y满足方程组,求x,y的取值范围.
(本小题满分8分)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答对得5分,答错或不答都扣3分. (1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题? (2)小王获得二等奖(75~85分),请你算算小王答对了几道题?
(本小题满分8分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BP=BQ,连结CQ. (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并说明理由. (2)若PA=3,PB=4,PC=5,连结PQ,判断△PQC的形状并说明理由.
(本小题满分8分)如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:AB=AC.
(本小题满分6分)如图,已知AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,求∠C.