如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，码头 $A$ 、 $B$ 分别在海岛 $O$ 的北偏东 $45 °$ 和北偏东 $60 °$ 方向上，仓库 $C$ 在海岛 $O$ 的北偏东 $75 °$ 方向上，码头 $A$ 、 $B$ 均在仓库 $C$ 的正西方向，码头 $B$ 和仓库 $C$ 的距离 $BC = 50 km$ ，若将一批物资从仓库 $C$ 用汽车运送到 $A$ 、 $B$ 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 $O$ ，若汽车的行驶速度为 $50 km / h$ ，货船航行的速度为 $25 km / h$ ，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 $O$ ？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7)$

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【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（⊿ACF）的面积。（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S₁、S₂、S₃表示）
1.S₁=cm²; S₂=cm²; S₃=cm².
2.归纳总结你的发现：

【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（⊿ACF）的面积。

【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm²,则图中阴影三角形的面积是cm².
2.如图（1），C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，若⊿CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是cm².
3.如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

（1）（2）