如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,直线恰好经过两点.求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D若,求点的坐标.
有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?
若关于x的方程的解大于关于x的方程的解,求a的取值范围.
已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值.
解下列不等式(组): (1);(2)
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中. (1)操作发现(4分) 如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空: 线段DE与AC的位置关系是; 设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则与的数量关系是。 (2)猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。