如图,在平面直角坐标系中,直线 l : y = − 3 3 x + 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 M , N ,高为3的等边三角形 ABC ,边 BC 在 x 轴上,将此三角形沿着 x 轴的正方向平移,在平移过程中,得到△ A 1 B 1 C 1 ,当点 B 1 与原点重合时,解答下列问题:
(1)求出点 A 1 的坐标,并判断点 A 1 是否在直线 l 上;
(2)求出边 A 1 C 1 所在直线的解析式;
(3)在坐标平面内找一点 P ,使得以 P 、 A 1 、 C 1 、 M 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出 P 点坐标.
在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。 小明画出树形图如下: 小华列出表格如下:
回答下列问题: (1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片; (2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为; (3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?
某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果绘成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题: (1)这批苹果总重量为kg; (2)请将条形图补充完整; (3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。
在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点。 (1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为,点B关于x轴对称点B′的坐标为,点C关于y轴对称点C′的坐标为; (2)求(1)中的△A′B′C′的面积。
(1)计算:。 (2)先化简,再求代数式的值: ,其中m=1。
郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:
(1)2012年,王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩,求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) (2)2013年,王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩? (3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg,根据(2)中的种植亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?