如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，高为3的等边三角形 ，边 在 轴上，将此三角形沿着 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△ ，当点 与原点重合时，解答下列问题：
（1）求出点 的坐标，并判断点 是否在直线 上；
（2）求出边 所在直线的解析式；
（3）在坐标平面内找一点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 点坐标．
在一个不透明的布袋里装有4小球，上面分别标有数字1、2、3、4，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动。如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛D的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处。
（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛D的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度。（结果精确到0．1）
（参考数据：
≈1．41, 
≈1．73, 
≈2．44）
近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．
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