某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
一种放射性元素,最初的质量为,按每年衰减. (1)求年后,这种放射性元素的质量与的函数关系式; (2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的时所经历的时间).()
已知集合,集合. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
设函数 (Ⅰ)设,,证明:在区间内存在唯一的零点; (Ⅱ)设,若对任意,有,求的取值范围
某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过度时,按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费 (Ⅰ)设每月用电度,应交电费元,写出关于的函数; (Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:
问:小王家第一季度共用了多少度电?
已知函数 (Ⅰ)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明; (Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围