某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程; (3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
如图,在三棱柱中,. (1)求证:; (2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求的最大值;(2)求函数的值域.
设函数. (1)在区间上画出函数的图象 ; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.