某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有 f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。 (1)求f(1), f()的值; (2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明; (3)一个各项均为正数的数列{an}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式; (4)在(3)的条件下,是否存在正数M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
.已知二次函数经过点(0,10),其导数,当()时,是整数的个数记为。 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项()项和。
.已知定义在R上的函数f(x)=( a , b , c , d∈R )的图象关于原点对称,且x = 1时,f(x)取极小值。 (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (Ⅲ)若∈[-1,1]时,求证:| f ()-f()|≤。
在中, (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.
从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为,每位男同学能通过测验的概率均为.试求: (I)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率; (II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.