在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
（1）求轨迹为的方程
（2）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.
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(附加题)本小题满分10分
已知
是定义在
上单调函数，对任意实数
有：
且
时，
.
(1)证明:
；
(2)证明：当
时，
；
(3)当
时，求使
对任意实数
恒成立的参数
的取值范围.
（其中
）.
为偶函数，求
的值；
，指出
在
上单调性情况，并证明之.
的不等式
（
，且
）.
.求分别满足下列条件的
的取值集合.
；
.
，求函数的定义域，判断函数
的奇偶性，并说明理由.相关知识点
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