．
存在零点，求
的取值范围
，使
为奇函数？如果存在，求相关试题
10分)（1）用辗转相除法或更相减损术求204与85的最大公约数.
（2）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n >500的最小的自然数n
.以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．若存在最小正
整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（1）已知函数
，试写出
，
的表达式，并判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
．圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点
、
是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，
是垂直于
轴的一条垂轴弦，直线
分别交轴于点
和点
。
（1）试用
的代数式分别表示
和
；
（2）若C的方程为
（如图），求证：
是与和点
位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。
（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）
一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的.
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列；
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并
说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论.
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