已知求的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.
(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求过点且与曲线相切的切线方程;(2)求函数的单调递增区间;(3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
(本小题满分14分)已知是数列的前项和,且满足(,),又已知,,,,,.计算,,并求数列的通项公式;若,为数列的前项和,求证:.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知动点到两个定点,的距离的和为定值.(1)求点运动所成轨迹的方程;(2)设为坐标原点,若点在轨迹上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其中正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)求证:平面;(2)设为直线与平面所成的角,求的值;(3)设为中点,在边上求一点,使平面,求的值.