某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
(a,b),(a,b→),(a,b),(a⇀,b),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b),(a,b→),
(a⇀,b),(a,b→),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b→),(a⇀,b),(a,b)
其中a,a⇀分别表示甲组研发成功和失败;b,b⇀分别表示乙组研发成功和失败. (1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平; (2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.,
(本小题满分12分)已知的最小正周期为. (1)当时,求函数的最小值; (2)在中,若,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。 (1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。 (2)试判定直线与圆C的位置关系。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点 (Ⅰ)证明:∽△; (Ⅱ)若的面积,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求在区间[-2,1]上的最大值; (2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围; (3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)