某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
(a,b),(a,b→),(a,b),(a⇀,b),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b),(a,b→),
(a⇀,b),(a,b→),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b→),(a⇀,b),(a,b)
其中a,a⇀分别表示甲组研发成功和失败;b,b⇀分别表示乙组研发成功和失败. (1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平; (2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.,
已知函数, (1)若,解关于x的不等式; (2)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
已知关于x的一次函数, (1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,0,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数是增函数的概率; (2)实数a,b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率.
在中,分别是角的对边,且. (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.
如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=,AB=2CD=8. (1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD; (2)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?请证明你的结论; (3)求四棱锥P—ABCD的体积.
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?