某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
(a,b),(a,b→),(a,b),(a⇀,b),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b),(a,b→),
(a⇀,b),(a,b→),(a⇀,b⇀),(a,b),(a,b→),(a⇀,b),(a,b)
其中a,a⇀分别表示甲组研发成功和失败;b,b⇀分别表示乙组研发成功和失败. (1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平; (2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.,
已知圆方程为(1)求圆心轨迹的参数方程; (2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围。
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 (1)求证: ; (2)若圆O的半径,OA=OM,求MN的长。
已知函数,(其中且). (1)讨论函数的单调性; (2)若,求函数,的最值; (3)设函数,当时,若对于任意的,总存在唯一 的,使得成立.试求的取值范围.
已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,求椭圆的标准方程;若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点(在、之间); 试求与面积之比的取值范围.
下图是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图 (1)若为的中点,求证:平面; (2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.