如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-2x+5与x轴、y轴分别交于C、D两点，与双曲线y=
（k≠0，x＞0）交于A、B两点．
（1）若B点的横坐标为2，求k的值．
（2）设A点的横坐标为m，B点的横坐标为n，求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（3）如图2连结BO，取DO中点M，当以MO、BO、AD的长为三边构成的三角形的面积为
时，在y=
（k≠0，x＞0）的图象上是否存在一点E，连接CE，BE，使得△BCE是以C为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，求E点坐标，若不存在，请说明理由．
(2) 
(4) 
(6) 
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，
表示矩形NFQC的面积
（1）S与吗？请说明理由．
（2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连结BE，当AE为何值时，
是等腰三角形．
工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为400箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量
(箱)与生产时间
(月份)之间的函数图象．
（1）四月份的平均日销售量为多少箱？
（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过138万元的情况下，购买5台新设备，准备在新设备和原设备的共同工作下扩大生产规模，使日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：
| 型 号 |
A |
B |
| 价格（万元/台） |
28 |
25 |
| 日产量（箱/台） |
50 |
40 |
请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？
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