某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的关系可以近似看作一次函数 y = kx + b ,且当售价定为50元 / 件时,每周销售30件,当售价定为70元 / 件时,每周销售10件.
(1)求 k , b 的值;
(2)求销售该商品每周的利润 w (元 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.
(本题10分)图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度,点A、B在小正方形的顶点上. (1)连接AB,则AB的长为 个单位长度. (2)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上),使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形; (3)图b中画出ABD(点D在小正方形的顶点上),使ABD是等腰三角形ABD=45°
(本题10分)已知:如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC, (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
(本题10分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF. 求证:∠C=∠F.
(本题10分)求下列各式中的x (1)9x2-64=0 (2)125x3+27=0
如图,已知一条直线过点,且与抛物线交于A,B两点,其中点A的横坐标是. (1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标; (2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3) 过线段AB上一点P,作PM //x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N,当点M的横坐标为何值时,的长度最大?最大值是多少?