为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;
(3)现从最喜欢夏季的3名同学 A , B , C 中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A , B 去参加比赛的概率.
点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,它们的速度都是1cm/s。 (1)经过1秒时,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,求证:,并求出∠CMQ的度数; (2)经过几秒时,△PBQ是直角三角形?
如图,在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄,已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km,BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P,使该车站到A、B两村的距离相等, (1)试用直尺和圆规在图中作出点P;(保留作图痕迹) (2)若连接AP、BP,测得∠APB=90°,求A村到车站的距离
如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
已知:如图,在△BAC中,AB=AC,,D,E分别为AB,AC边上的点,且DE∥BC,求证: △ADE是等腰三角形.
已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,且BF=EC.求证:△ABC≌△DEF.