为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;
(3)现从最喜欢夏季的3名同学 A , B , C 中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A , B 去参加比赛的概率.
在平面直角坐标系中,直线 y = kx + 4 ( k ≠ 0 ) 交 x 轴于点 A ( 8 , 0 ) ,交 y 轴于点 B .
(1) k 的值是 ;
(2)点 C 是直线 AB 上的一个动点,点 D 和点 E 分别在 x 轴和 y 轴上.
①如图,点 E 为线段 OB 的中点,且四边形 OCED 是平行四边形时,求 ▱ OCED 的周长;
②当 CE 平行于 x 轴, CD 平行于 y 轴时,连接 DE ,若 ΔCDE 的面积为 33 4 ,请直接写出点 C 的坐标.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, BC 是 ⊙ O 的弦,直线 MN 与 ⊙ O 相切于点 C ,过点 B 作 BD ⊥ MN 于点 D .
(1)求证: ∠ ABC = ∠ CBD ;
(2)若 BC = 4 5 , CD = 4 ,则 ⊙ O 的半径是 .
2019年3月12日是第41个植树节,某单位积极开展植树活动,决定购买甲、乙两种树苗,用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同,乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.
(1)求甲种树苗每棵多少元?
(2)若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵,则至少要购买乙种树苗多少棵?
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时,将做家务的总时间分为五个类别: A ( 0 ⩽ x < 10 ) , B ( 10 ⩽ x < 20 ) , C ( 20 ⩽ x < 30 ) , D ( 30 ⩽ x < 40 ) , E ( x ⩾ 40 ) .并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)扇形统计图中 m 的值是 ,类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度;
(4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
如图,在四边形 ABCD 中,点 E 和点 F 是对角线 AC 上的两点, AE = CF , DF = BE ,且 DF / / BE ,过点 C 作 CG ⊥ AB 交 AB 的延长线于点 G .
(1)求证:四边形 ABCD 是平行四边形;
(2)若 tan ∠ CAB = 2 5 , ∠ CBG = 45 ° , BC = 4 2 ,则 ▱ ABCD 的面积是 .