如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴、 轴于 ， 两点，经过 ， 两点的抛物线 与 轴的正半轴相交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 为线段 上一点， ，求 的长；
（3）在（2）的条件下，设 是 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减 |
＋5 |
－2 |
－4 |
＋13 |
－10 |
＋16 |
－9 |
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解 1＋2＋3＋…＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）
＝101× ＝ ．
（1）在上面横线上补全例题解题过程；
（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．
（本题8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？
（本题7分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.
（1）列式表示该商店二月份此种商品销售的件数；
（2）列式表示该商店二月份销售此种产品的收益；
（注：商店销售此种产品的收益＝代销费＋提成）
（3）假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．
与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值．
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