如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ΔDEC ,点 D 落在线段 AB 上,连接 BE .
(1)求证: DC 平分 ∠ ADE ;
(2)试判断 BE 与 AB 的位置关系,并说明理由;
(3)若 BE = BD ,求 tan ∠ ABC 的值.
图中的不明飞行物是将坐标(0,0),(1,0),(3,0),(2,1),(3,4),(5,3),(5,2),(3,2)的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各点做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,所得图案与原图案有什么变化?(2)横坐标和纵坐标都乘以-1,所得图案与原图案相比有什么变化?(3)横坐标加1,纵坐标加2,所得图案与原图案相比有什么变化?
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°.求∠D的度数.
依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?