计算
2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼处,测得起点拱门的顶部的俯角为,底部的俯角为,如果处离地面的高度米,求起点拱门的高度.(结果精确到1米;参考数据:,,
随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算:.
(2)解不等式组:
如图,抛物线经过轴上的点和点及轴上的点,经过、两点的直线为.
①求抛物线的解析式.
②点从出发,在线段上以每秒1个单位的速度向运动,同时点从出发,在线段上以每秒2个单位的速度向运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为秒,求为何值时,的面积最大并求出最大值.
③过点作于点,过抛物线上一动点(不与点、重合)作直线的平行线交直线于点.若点、、、为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标.