已知,如图直线l的解析式为y=x+4,交x、y轴分别于A、B两点,点M(-1,3)在直线l上,O为原点. (1)点N在x轴的负半轴上,且∠MNO=60°,则AN= ; (2)点P在y轴上,线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ,且点Q恰好在直线l上,则点P的坐标为 或 .
计算:(1)
如图,以直角坐标系的原点O作⊙O,点M、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1)试在x轴上找出点P使PM+PN最小,求出P的坐标;若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,∠BAO=30°,⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长?
某批发商以每件50元的价格购进800件衬衣,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计可售出200件,批发商为增加销售,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的衬衣一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.填写下表
如果批发商销售这批衬衣后获利9000元,求第二个月的单价是多少?
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.求证:直线PB与⊙O相切;PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.
上海世博会门票价格如下表所示:
某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张.有多少种购票方案?列举所有可能结果;如果从上述方案中任意选择一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.