为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
(本题8分)阅读下面材料,再回答问题:有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.解决下列问题:(1)菱形的“二分线”是 ;(2)三角形的“二分线”是 ;(3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法. 图1 图2
(本题7分)小明本学期的数学成绩如下表所示:
(1)六次考试的中位数和众数分别是什么?(2)请计算小明该学期的数学平时平均成绩;(3)如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得,已知小明该学期的数学总评成绩为111分,请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例.
(本题7分) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE =CF.求证:(1)△ADE ≌△CBF;(2)AB=CD.
(每小题4分,共8分)计算:(1)已知:(x+2)2=25,求x; (2)计算:.
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。(1)求证:四边形DAEF平行四边形;(2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)①当∠A= 时,四边形DAEF是矩形;②当△ABC满足 条件时,四边形DAEF是菱形;③当△ABC满足 条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在