在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由)
如图,在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE (1)求证:AB=AC (2)若把(1)中“AE为角平分线”换为“AE为高”,其它条件不变,(1)中的结论还会成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由。
先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如 (2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明。 根据下图写出一个等式________________________________________ 已知等式:(2x+m)(2x+n)=4x2+2(m+n)x+mn.请你画出一个相应的几何图形加以说明。
如图,点D是△ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC 的度数
如图,写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
先化简,再求值 (1),其中x=,y=-1 (2),其中x=2