某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率;(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.
如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)图中点A的坐标为(0,4);点C的坐标为(3,1);(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)求(2)中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积.
解二元一次方程组:
已知,A(3,a)是双曲线y= 上的点,O是原点,延长线段AO交双曲线于另一点B,又过B点作BK⊥x轴于K.(1)试求a的值与点B坐标;(2)在直角坐标系中,先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位,得线段A1B1,再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移,得线段A2B2,且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等(即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等).求出满足条件的点A2的坐标,并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由;(3)设线段AB中点为M,又如果使线段AB与双曲线一起移动,且AB在平移时,M点始终在抛物线y= (x-6)2-6上,试判断线段AB在平移的过程中,动点A所在的函数图象的解析式;(无需过程,直接写出结果.)(4)试探究:在(3)基础上,如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位,且M点始终在直线x=6的左侧,试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标,以及M点的横坐标.
如图,在平面直角坐标系中,⊙D与坐标轴分别相交于A(-,0),B(,0),C(0,3)三点.(1)求⊙D的半径;(2)E为优弧AB一动点(不与A,B,C三点重合),EN⊥x轴于点N,M为半径DE的中点,连接MN,求证:∠DMN=3∠MNE;(3)在(2)的条件下,当∠DMN=45°时,求E点的坐标.