今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到 $A$港口正西方的 $B$处时，发现在 $B$的北偏东 $60°$方向，相距150海里处的 $C$点有一可疑船只正沿 $\mathit{CA}$方向行驶， $C$点在 $A$港口的北偏东 $30°$方向上，海监船向 $A$港口发出指令，执法船立即从 $A$港口沿 $\mathit{AC}$方向驶出，在 $D$处成功拦截可疑船只，此时 $D$点与 $B$点的距离为 $75\sqrt{2}$海里．

（1）求 $B$点到直线 $\mathit{CA}$的距离；

（2）执法船从 $A$到 $D$航行了多少海里？（结果保留根号）