今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到 A 港口正西方的 B 处时,发现在 B 的北偏东 60 ° 方向,相距150海里处的 C 点有一可疑船只正沿 CA 方向行驶, C 点在 A 港口的北偏东 30 ° 方向上,海监船向 A 港口发出指令,执法船立即从 A 港口沿 AC 方向驶出,在 D 处成功拦截可疑船只,此时 D 点与 B 点的距离为 75 2 海里.
(1)求 B 点到直线 CA 的距离;
(2)执法船从 A 到 D 航行了多少海里?(结果保留根号)
某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 45º,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)? (参考数据:,,,)
已知:抛物线经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A. 求:(1)抛物线的表达式; (2)顶点A的坐标.
在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式+(b-3)2=0,(c-4)2≤0. (1)求a、b、c的值; (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知EF∥CD,∠A=110°,∠EFC=35°,CF为∠ACD的平分线,那么AB与CD平行吗?说明理由.
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数.