如图,已知反比例函数
和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
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有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．
如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与
相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线上距离D点多远的C处开挖？（
≈1．414，精确到1米）
在同一直线上，
，
，
∥
．求证：
．
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