如图,已知反比例函数
和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
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某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对
的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
直接写出点B的坐标；
经过点B吗？请说明理由进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．
（供选用的数据：
≈1.414，
≈1.732）
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