如图，在ΔABC中，AD⊥BC，垂足为D，BDCD，延长BC

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ， $BD = CD$ ，延长 $BC$ 至 $E$ ，使得 $CE = CA$ ，连接 $AE$ ．

（1）求证： $∠ B = ∠ ACB$ ；

（2）若 $AB = 5$ ， $AD = 4$ ，求 $ΔABE$ 的周长和面积．

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(10分)
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：FH‖BD．

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(10分)如图：已知在中，，为边的中点，
过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周长．

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(本题8分)
如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD

求证：BE⊥AC

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(7分)
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)

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(5分)
如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．
（2）写出点的坐标（直接写答案）．
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________

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