设,若,,求证:(Ⅰ)方程有实根.(Ⅱ);设x1,x2是方程的两个实根,则.
甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是,,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率;(Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(Ⅲ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔. (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率; (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程);(Ⅱ)求数学期望Eξ;(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率;(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率;
设有关于的一元二次方程.(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.