(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)时,令,求在的最大值和最小值;(3)当时,函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内,求实数a的取值范围.
(本小题满分7分) 已知是定义在R上的奇函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的导数; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分) 已知函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求的极大值; (Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。
(本小题满分8分) 数列满足。 (Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式; (Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想。