中，
．
，证明：
．相关试题
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
值.
设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。
（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为
，求的概率分布列和数学期望
。
，
，函数
图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
。
的解析式
时，求函数
.(
)
时，试确定函数
在其定义域内的单调性；
上的最小值；
.
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.相关知识点
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