(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-1与函数g(x)=aln x(a≠0).(1)若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线,求实数a的值;(2)设F(x)=f(x)-2g(x),求函数F(x)的极值.
设函数f(x)=ln x-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ln x,g(x)=x2-bx(b为常数).(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求实数b的取值范围.
已知函数f(x)=x+sin x.(1)设P,Q是函数f(x)图像上相异的两点,证明:直线PQ的斜率大于0;(2)求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立.
已知函数f(x)=x2-2acos kπ·ln x(k∈N*,a∈R,且a>0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若k=2 04,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.