(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.(1)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围;(2)若时,的图象在点,处的切线重合,求的取值范围.(注:函数的导函数是,其中)
二次函数
已知函数. (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围。
若是定义在上的增函数,且对一切满足. (1)求的值; (2)若解不等式.
设函数( a<0). 试用函数单调性定义证明:在上是增函数;
设P:函数y=ax2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.