(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.(1)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围;(2)若时,的图象在点,处的切线重合,求的取值范围.(注:函数的导函数是,其中)
设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
在中,若.(1)求角的大小;(2)若是锐角三角形,且求的值
设函数,(1)若不等式的解集.求的值;(2)若求的最小值.
已知,函数.(1)求的单调区间和值域;(2)设,若,总,使得成立,求的取值范围;(3)对于任意的正整数,证明:.
若,(、).(1)求的值; (2)求证:数列各项均为奇数.