(本小题满分16分)设等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S3=9,S6=36.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数m、k,使am,am+5,ak成等比数列?若存在,求出m和k的值,若不存在,说明理由;(3)设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2.集合A={x∣x=an,n∈N*},B={x∣x=bn,n∈N*}.将集合A∪B中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,求{cn}的通项公式.
本题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。 (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式 (Ⅱ)记,求数列的前项和
(本小题满分12分) 已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且. (1)求证:平面 (2)若点为的中点,求二面角的大小.
(本小题满分10分) 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响 (1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率 (2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望