(本小题满分16分)设等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S3=9,S6=36.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数m、k,使am,am+5,ak成等比数列?若存在,求出m和k的值,若不存在,说明理由;(3)设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2.集合A={x∣x=an,n∈N*},B={x∣x=bn,n∈N*}.将集合A∪B中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,求{cn}的通项公式.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析是否有百分之九十五以上的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.附表
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,交于点,且,求的长度.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率(2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(A|B).
已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明:
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3).(1)求a,b的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.