选修4—2:矩阵与变换
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(),其中,,满足以下两个条件:①两条相邻对称轴之间的距离为;②.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在内的单调递增区间;(Ⅲ)若方程在内有个不等实根,求实数的取值范围.
某车间生产一种仪器的固定成本是元,每生产一台该仪器需要增加投入元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(利润=总收入-总成本).(Ⅰ)将利润表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知,(Ⅰ)求图象的对称轴方程;(Ⅱ)若将函数的图象向右个单位长度后得到函数的图象,请写出函数的解析式;(Ⅲ)请通过列表、描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出函数在上的简图.
(Ⅰ) 计算:;(Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.