如图,已知AB是⊙O直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P.(1)求证:PC=PG;(2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若点G是BC的中点,试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程;(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为5,若点O到BC的距离为时,求弦ED的长.
如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF;若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长
如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A,B两点,y2的图象与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=,AD=OD,点B的横坐标为.求一次函数的解析式及△AOB的面积结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围
初三年级学习压力大,放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间,该年级随机抽取25%的学生问卷调查,制成统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:
初三年级共有学生___________人在表格中的空格处填上相应的数字表格中所提供的六个数据的中位数是_______,众数是__________.估计“从该校初一年级中任选一名学生,放学后在家自学时间超过3h(不含3h)”概率.
广珠城轨某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.求大楼与电视塔之间的距离AC;求大楼的高度CD(精确到1米).(tan39°≈0.81,,cos39°≈0.78,,sin39°≈0.63)