为了支援抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷__________顶;(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
已知a+b=-5,ab=1,求的值.
解方程:(1)x2-3x-5=0(用配方法);(2)(2x-3)2=x2.
如图所示,直角坐标系内,A(-4,3),B(-2,0),C(-1,2),请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标,求出△A′B′C′的面积.
已知:如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S. (1)求点P的坐标; (2)请判断△OPA的形状并说明理由; (3)请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y(m2) (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由; (3)请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大?